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1. Nach einem Mordfall gibt es drei Verdächtige, A, B und C, von denen zumindest einer der Täter sein muss. Nachdem sie und die Zeugen getrennt vernommen wurden, kennen dieErmittler folgende Fakten: (a) Wenn A Täter ist, dann müssen B oder C ebenfalls Täter sein.
(b) Wenn B Täter ist, dann ist A unschuldig.
(c) Wenn C Täter ist, dann ist auch B Täter.
Lässt sich damit herausfinden, wer von den dreien schuldig bzw. unschuldig ist? 2. Überprüfen Sie, ob in den folgenden Beispielen jeweils die Aussagen (A1), (A2), . . . die Aus- (a) (A1) Sokrates ist sterblich. (A2) Alle Menschen sind sterblich. Ergo: (B) Sokrates ist (b) (A1) Alle Züge, die von Graz nach Wien gehen, haben einen Speisewagen. (A2) Alle Züge, die von Graz nach Wien gehen, halten in Bruck an der Mur. Ergo: (B) Alle Züge,die in Bruck an der Mur halten, haben einen Speisewagen.
(c) (A1) Alle Dinge, die Kiemen haben, sind Fische. (A2) Dieses Pferd hat Kiemen. Ergo: (d) (A1) Einhörner sind Fabeltiere. (A2) Es gibt viele absurde Tiere, darunter auch viele Fabeltiere. (A3) Giraffen sind absurde Tiere. (A4) Giraffen sind die einzigen absurdenTiere, die ich mag. Ergo: (B) Ich mag keine Einhörner.
(e) (A1) Jeder Schüler lernt Geschichte oder Geographie. (A2) Kein Schüler lernt Geschichte und Mathematik. (A3) Jeder Schüler, der Englisch lernt, lernt auch Geographie. Ergo:(B) Jeder Schüler, der Mathematik lernt, lernt auch Englisch.
(f) (A1) Wenn ich Kopfweh habe, bin ich nervös. (A2) Wenn ich Kopfweh habe, brauche ich ein Aspirin. (A3) Ich bin nervös. Ergo: (B) Ich brauche ein Aspirin.
3. Welche der folgenden Aussagen sind richtig? (a) x > 1 ist hinreichend für x2 > 1.
(b) x > 1 ist notwendig für x2 > 1.
4. Welche der folgenden Schlüsse sind logisch richtig: (a) Alle Vögel können fliegen. Möwen sind Vögel. → Möwen können fliegen.
(b) Alle Vögel können fliegen. Pinguine sind Vögel. → Pinguine können fliegen.
(c) Alle Vögel können fliegen. Libellen sind Vögel. → Libellen können fliegen.
(d) Alle Vögel können fliegen. Libellen können fliegen. → Libellen sind Vögel.
Bestimmen Sie für die Aussage H die konjunkitve und disjunktive Normalform!

Source: http://www.opt.math.tu-graz.ac.at/~hatzl/Vorlesungen/GrundbegriffeWS10/ue-Blatt-01.pdf

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